UMA NOVA ABORDAGEM DO MODELO BRASILEIRO DE DISTRIBUIÇÃO DE VAGAS LEGISLATIVAS E SOBRAS ELEITORAIS (Nota Técnica 4 – continua)

24/12/2011

UMA NOVA ABORDAGEM DO MODELO BRASILEIRO

DE DISTRIBUIÇÃO DE VAGAS LEGISLATIVAS E SOBRAS ELEITORAIS

 (Nota Técnica 4 – continua)

Maurício Costa Romão

2.3 Terceiro passo: distribuindo a sobra de votos

As aludidas sobras do PHS, bem como aquelas computadas de todos os partidos ou coligações, vão ser depois distribuídas entre eles, de acordo com a sistemática das maiores médias, já consagrada no sistema eleitoral brasileiro. Esse método, em princípio, despreza as casas decimais de todos os quocientes partidários e considera apenas a parte inteira, que passa a ser o número inicial de vagas que corresponde a cada partido ou coligação. Nota-se que o método contraria o que foi dito acima quanto a não desconsiderar as casas decimais, porque esse procedimento resulta em sobra de cadeiras no Parlamento: a quantidade em disponibilidade seria maior do que a que foi conquistada pelos partidos ou coligações, mas, como se verá adiante, a metodologia resolve essa questão com outra proposta tão radical quanto a de suprimir a parte decimal.

A parte inteira de (3), as cadeiras totais do Parlamento, quando multiplicada pela parte fracionária, resulta no quociente partidário (QPj = C. VVj / VV). Sendo esse produto composto por um número inteiro e uma fração, despreze-se agora a fração de cada QPj e chame-se a esse resultado parcial de “vagas iniciais”, VIj. No caso do PHS, ficaria:

QPphs = 2,634 = 2.  

Mediante essa sistemática de desprezar as partes fracionárias dos QPs, foram alocadas 44 cadeiras inicialmente, no exemplo da eleição de 2010, conforme se constata na Tabela 1, quarta coluna. Sabe-se, entretanto, que o número total de cadeiras do Legislativo pernambucano é de 49. Quer dizer, as sobras que serão distribuídas servirão para preencher essas vagas restantes, cinco, no caso.

Considere-se, agora, uma extravagância: depois de desprezar a parte fracionária de QPj, distribua-se uma cadeira para cada partido ou coligação que tenha ultrapassado o QE. Faça-se isso sem preocupações com a magnitude da fração de QPj, se grande ou pequena, quer dizer, sem atentar para o fato de que partidos ou coligações com frações pequenas serão mais beneficiados do que outros com elevadas frações. Não importa: todos vão receber uma cadeira.

O problema dessa benevolência é que pode acontecer de o número de cadeiras adicionais distribuídas, uma a cada partido ou coligação, somadas com as já alocadas, ser superior às vagas disponíveis. Mesmo que seja igual, pode-se estar cometendo uma injustiça: algum partido ou coligação com elevado QP, quase beirando o próximo número inteiro superior, faria jus, muito possivelmente, a duas cadeiras adicionais, e não a uma somente.

No exemplo em pauta, da eleição de 2010, como são cinco partidos e três coligações que ultrapassaram o QE, tem-se, portanto 8 cadeiras concedidas; mas aí dá um total de 52 cadeiras (44 iniciais e 8 concedidas), gerando um excesso de três cadeiras em relação as 49 disponíveis. A questão agora é como determinar que partidos ou coligações ficarão com as cadeiras concedidas e quais os que eventualmente as perderão, adequando a concessão e conquista à oferta oficial de vagas do Parlamento.

Do ponto de vista do exemplo discutido, a alocação inicial, somando as partes inteiras dos quocientes partidários, foi de 44 cadeiras, de um total de 49; mas, pelo método “benevolente” empregado, foram concedidas 8 cadeiras adicionais, uma para cada partido ou coligação que teve votação superior a 91.824 votos. O que se precisa fazer agora é determinar quais partidos ou coligações manterão as cadeiras concedidas (no máximo, cinco) e quais as perderão (três no caso).  

Uma maneira de se resolver essa questão é resgatar a votação de cada partido ou coligação e verificar a importância relativa dessa votação, em termos de ordenamento, de ranking, levando em conta o número de vagas já conquistadas e o número concedido.  Em outras palavras, é tomar a votação de cada partido ou coligação e dividi-la pelo número de vagas iniciais mais uma unidade (a que foi concedida). O resultado daí derivado nada mais é do que o número de votos válidos por vaga ampliada (vaga ampliada aqui significa a soma das vagas conquistadas com a concedida), que pode ser chamado de média, denominada de M. Então:

Mj = VVj / (VIj+1),                                                                    (6)

onde Mj é a média do partido ou coligação j.

Veja-se que o conceito de Mj, como média, equivale ao conceito do quociente eleitoral, só que aplicado aos partidos ou coligações individualmente. Enquanto o QE é uma média geral de votos válidos da eleição, por cadeira, o Mj é uma média de votos válidos de cada partido ou coligação j, por cadeira.

Ora, nada mais justo do que considerar com direito às cadeiras adicionais concedidas aqueles partidos ou coligações que tenham tido as maiores médias (daí a denominação de “método das maiores médias”), isto é, que tenham tido as maiores votações por vaga ampliada. Se só houver uma cadeira para distribuir, ela será alocada ao partido ou coligação que obteve a maior média dentre todos aqueles que tiveram votações superiores ao QE. Se forem duas as vagas a preencher, o partido ou coligação que teve a segunda maior média ficará com a outra vaga, e assim por diante, até o preenchimento de todas as vagas restantes (no exemplo do pleito para deputado estadual, como se viu, são cinco vagas a preencher).

Contudo, caso se fizesse apenas uma rodada de cálculo, hierarquizando todas as médias e alocando cadeiras aos partidos ou coligações que lograram obter as maiores médias, pode-se estar cometendo uma injustiça. Isso porque, determinado partido ou coligação, que tenha tido votação expressiva, poderia fazer jus, eventualmente, não apenas à cadeira que obteve por estar entre as maiores médias, mas também a uma possível cadeira adicional, se novas rodadas de cálculo fossem feitas.

Quer dizer, novas rodadas de cálculo de médias em que esse partido ou coligação, k, concorresse a outra cadeira, mesmo já tendo conquistado uma, porém, participando, desta feita, não mais com a média anterior, mas com uma nova média em que o divisor em (6)  seria (Vk+1+1):

Mk = VVk / (VIk+1+1),                                                                (7)

onde Mk é a média do partido ou coligação k, que já obteve uma cadeira por média, e está concorrendo a outra, em nova rodada de cálculo de médias. Na expressão (VIk+1+1), VIk são as vagas iniciais já conquistadas pelo partido ou coligação k, as unidades referem-se à vaga concedida (também concedida a todos os partidos ou coligações) e à vaga conquistada em rodada de cálculo anterior. Naturalmente, a média do partido ou coligação k, em nova rodada de cálculo, é menor que a da rodada em que conquistou uma cadeira, já que o divisor (VIk+1+1) é maior que (VIk+1).

Enfim, com mais de uma cadeira para distribuir, é necessário que se façam tantas rodadas de cálculo quantas sejam as vagas ainda não preenchidas. Na exemplificação que vem sendo feita aqui, relativa ao preenchimento de vagas na Assembleia Legislativa de Pernambuco, as médias das cinco rodadas de cálculo estão desfiladas na Tabela 2.

Na primeira rodada de cálculo, o PSDB logrou obter a média mais alta, 90.821 votos, conquistando a primeira cadeira das cinco disponíveis. Note-se que a Coligação da Frente Popular de Pernambuco (FPP), composta de nove partidos (PRB-PP-PDT-PT-PTB-PSC-PR-PSB-PC do B), que obteve a maior média na segunda rodada de cálculo, com 89.436 votos por cadeira, obtendo a segunda cadeira das cinco disponíveis, logrou obter mais duas nas terceira e quinta rodadas de cálculo.

Na segunda rodada, o divisor dessa coligação foi (30+1), 30 as cadeiras conquistadas pelo quociente partidário, mais uma concedida pela sistemática do método empregado na distribuição das sobras. Na rodada subsequente essa coligação disputou e conquistou nova vaga com uma média mais baixa, 86.641, resultante da divisão dos seus votos válidos (2.772.520) por um divisor maior, desta feita, acrescido de uma unidade (30+1+1), por já haver a coligação conquistado uma cadeira. Nessa terceira rodada, essa média ainda foi maior do que a dos outros concorrentes, de que resultou a coligação fazer jus a mais uma cadeira, o que ocorreu na quinta e última rodada.

Tabela 2 – Eleição para deputado estadual 2010 em Pernambuco: cálculo das médias pela Fórmula D’Hondt

 

Veja-se que o procedimento deve continuar, sucessivamente, até que todas as vagas não preenchidas tenham sido alocadas (considerando sempre que aos divisores dos votos válidos das legendas que vão obtendo assentos remanescentes deve ser adicionada a quantidade desses assentos a cada nova rodada de cálculos). O número de rodadas de cálculo das maiores médias será, sempre, igual à quantidade de cadeiras a ser distribuída.

Um comentário
Juliana

Meu Deus, tem nota técnica até na véspera de natal! pense num blogueiro eficiente. :)

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Sobre o autor

Maurício Costa Romão é Master e Ph.D. em economia pela Universidade de Illinois, nos Estados Unidos, sendo autor de livros e de publicações em periódicos nacionais e internacionais...

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