O PROBLEMA DA DIVISÃO PROPORCIONAL (Parte I)

04/09/2012

 

Maurício Costa Romão

 Nos sistemas eleitorais proporcionais, a escolha de representantes para o Poder Legislativo é considerada na literatura especializada um problema matemático de “divisão proporcional” ou “partilha equilibrada”, que consiste em distribuir de forma proporcional e justa as vagas de deputados e vereadores no Parlamento. 

Ressalte-se que o problema da divisão proporcional se aplica não só às eleições legislativas, mas a qualquer partição proporcional que envolva distribuir objetos iguais e indivisíveis entre determinado número de participantes.

Em termos de eleições de deputados e vereadores, então, a questão matemática que tem de ser resolvida é como dividir as vagas ou cadeiras de um Parlamento entre os partidos concorrentes, de acordo com a proporção de votos por eles obtida.

São vários os métodos empregados para resolver essa divisão (Tannenbaum, 2004). Os mais conhecidos são os de:

  • Hamilton (Alexander Hamilton);
  • Jefferson (Thomas Jefferson), conhecido na Europa como método D’Hondt;
  • Adams (John Quincy Adams);
  • Webster (Daniel Webster) e
  • Huntington-Hill (Edward V. Huntington e Joseph A. Hill), método atualmente usado na distribuição de cadeiras para a Câmara dos Representantes dos Estados Unidos da América.

 

No Brasil, e na maioria das democracias ocidentais, o método utilizado é o de D’Hondt, às vezes chamado de método das maiores médias. A denominação advém do nome do seu idealizador, o jurista belga Victor D’Hondt. 

Todos esses métodos necessitam de um ponto de partida, uma base, uma métrica, para proceder à transformação de votos em cadeiras parlamentares. Uma base mais ou menos intuitiva é a razão entre os votos totais da eleição e o número de cadeiras a preencher. Então, se V for o total de votos de uma eleição e C for o número de cadeiras do Legislativo, a razão V/C representaria o número de votos por cadeira, ou o “valor” de uma cadeira em termos de votos. Essa razão pode ser interpretada também como o número médio de eleitores representados por parlamentar, já que cada eleitor equivale a um voto. 

A razão mencionada é conhecida em alguns países como Standard Divisor, em outros, como quota Hare:

QH = V / C,

em que QH refere-se à quota Hare.

No Brasil, a quota Hare denomina-se quociente eleitoral, representado, neste texto, por QE. Se do total V de votos da eleição se subtraírem os votos em branco (VB) e os votos nulos (VN), tem-se os votos válidos (VV) que, conforme determina a legislação eleitoral brasileira, são os votos com os quais trabalha o TSE para a totalização e apresentação final dos resultados das eleições. Então, no Brasil, o quociente eleitoral é dado por:

QE = VV / C

 

Um comentário
tabata aparecida schuwalbe

como eu sou uma nerd na sala isso eu já sabia mas tem que da isso para os outros

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Sobre o autor

Maurício Costa Romão é Master e Ph.D. em economia pela Universidade de Illinois, nos Estados Unidos, sendo autor de livros e de publicações em periódicos nacionais e internacionais...

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