ESTIMANDO QUOCIENTES ELEITORAIS 2012: JABOATÃO E OLINDA 2012 (Segunda Parte)

09/07/2011

ESTIMANDO QUOCIENTES ELEITORAIS: EM JABOATÃO E OLINDA EM 2012 (Segunda Parte)

(Nota Técnica)

Por Maurício Costa Romão

Relações

Vê-se das Tabela 1e 2 que o QE tende a aumentar de um pleito para outro (exceto o caso de Olinda de 2004 para 2008). Mantidas as vagas parlamentares, isso se deve ao crescimento contínuo dos votos válidos que, por sua vez depende do que acontece com os votos brancos e nulos e com a abstenção. Com efeito, já se estabeleceu antes, por definição, que

VV = VA – (VB + VN)

Dividindo os dois lados desta equação pelos votos apurados (VA), tem-se:

VV/VA = 1 – [(VB + VN)/VA]

Onde

0 ‹ (VB + VN)/VA ‹ 1

Assim, toda vez que aumenta a proporção de votos brancos e nulos no total de votos apurados, diminui a proporção de votos válidos nesse total e vice-versa. Portanto, um aumento da incidência de votos brancos e nulos, como proporção dos votos apurados, afeta negativamente a fração dos votos válidos e uma diminuição impacta positivamente.

Note-se que é importante fazer sempre referência à proporcionalidade relativa aos votos apurados. De fato, é incorreto dizer, por exemplo: “um aumento dos votos brancos e nulos diminui os votos válidos”. Essa circunstância vai depender do que acontece com os votos apurados. Se a incidência de votos brancos e nulos cresce na mesma quantidade dos votos apurados, então os votos válidos não se alteram. Se crescer mais que os votos apurados, os votos válidos diminuem. E se crescer menos, os votos válidos aumentam.

Para averiguar o impacto da abstenção sobre os votos válidos, considere-se novamente a seguinte relação:

VA = EL – AB

Da qual decorre que: 

VA/EL = 1 – AB/EL

Então, sempre que a abstenção aumenta, como fração do eleitorado, os votos apurados diminuem proporcionalmente e vice versa. Entretanto, essa não é a relação que se busca aqui, mas sim aquela entre abstenção e votos válidos, daí por que é necessário um passo adiante.

Já se sabe que

VV = VA – (VB + VN)

Dividindo os dois lados da equação pelo eleitorado, chega-se a

VV/EL = VA/EL – (VB + VN)/EL

Substituindo VA/EL por (1 – AB/EL), obtém-se

VV/EL = 1 – AB/EL – [(VB + VN)/EL]

Dessa forma, o aumento (diminuição) da abstenção relativamente ao eleitorado diminui (aumenta) os votos válidos como fração desse contingente, mantida ceteris paribus a proporção dos votos brancos e nulos no total do eleitorado.

É possível ver-se, ainda, o efeito conjunto sobre os votos válidos de, suponha-se, uma diminuição dos votos brancos e nulos combinada com um decréscimo da abstenção. Rearrumando o segundo termo da equação anterior:

VV/EL = 1 – AB/EL – [(VB + VN)/EL]

VV/EL = 1 – [AB + (VB + VN)]/EL

Assim, pode-se deduzir dessa última relação que o crescimento conjunto de AB e (VB + VN), diminuem os votos válidos, todos com proporção do eleitorado, e que a redução simultânea aumentam esses votos. O resultado líquido de, por exemplo, um acréscimo na abstenção combinada com um decréscimo nos votos brancos e nulos vai depender da intensidade de cada variação, podendo, inclusive, não causar nenhuma mudança nos votos válidos, como fração do eleitorado, desde que o aumento numa variável seja proporcionalmente compensado por diminuição na outra.

 Conclusão: (1) há uma relação inversa entre os votos válidos e os votos brancos e nulos, como proporção dos votos apurados; (2) a abstenção também se relaciona negativamente com os votos válidos, ambos como fração do eleitorado e (3) os votos brancos e nulos e a abstenção, conjuntamente, variando no mesmo sentido, guardam relação inversa com os votos válidos.

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Sobre o autor

Maurício Costa Romão é Master e Ph.D. em economia pela Universidade de Illinois, nos Estados Unidos, sendo autor de livros e de publicações em periódicos nacionais e internacionais...

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